在等差数列{an}中an=3n-31记bn=|an| 求数列{bn}的前n项和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 06:46:50
当an=3n-31>0时,解得:n>10.333,即第11项以后(包括第11项),an>0
1、故当1≤n≤10时,bn=-an=31-3n
bn-b(n-1)=-3,b1=28,即bn是公差为-3的等差数列,由和公式得:S10=145
同理可得,
2、当n≥11时,bn=an=3n-31
bn-b(n-1)=3,b11=2即bn是公差为3的等差数列,由和公式得:Sn=(n-10)(3n-29)/2
由1、2得:数列{bn}的前n项和Tn=S10+Sn=(3n^2-59n+580)/2
从题中可看出,当n>10后an大于零
把bn分成两部分,bn1,bn2
{bn1}=|an| =31-3n(n=1,2,3....10)
{bn2}=3n-31(n=10,11,12...n)
s{bn}=s{bn1}+s{bn2}
接下来的事就是计算两个等差数列和很简单的,你自己套公式吧。
本来也想帮你到底的,但我忘了公式,不好意思。
在等差数列{an}中
在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an
在等差数列中,Am*An是否等于A(m+n)?
在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0
在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,求n
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33则n为多少
在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n<19,n∈N*)成立
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
在等差数列{an}中,a1>0,s3=s11,则sn最大时,n=?